gf1:binaer

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gf1:binaer [2024/08/15 10:59] – marrocgf1:binaer [2024/10/03 14:06] (aktuell) – marroc
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 ===== Binär und dezimal, die beiden Zahlensysteme ===== ===== Binär und dezimal, die beiden Zahlensysteme =====
 +=== Das Zahlenrätsel ===
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 +**Auftrag 1**\\
 +Spielen Sie das folgende Spiel und halten Sie drei wichtige Erkenntnisse fest!
 +
 +[[ https://www.bevuta.com/de/blog/dezimal-zu-dual-spiel/|{{ :gf1:dezimalbinaer_bild.png?direct&400 |Dezimal-Binär-Spiel}}]]
 +
 +</WRAP>
 +<color #7092be>**Warum ist diese nicht-dezimale sondern sog. binäre Art der Zahlendarstellung zentral in der Informatik / Technik?**</color>\\
 +Das sogenannte Binärsystem, das heisst, wenn die Zahlen nur mit 1 und 0 dargestellt werden wie beim Automaten der Aufgabe, ist für Computer unverzichtbar. Informationen können durch zwei Zustände darstellt: An (1) und Aus (0), was den physikalischen Eigenschaften, Strom fließt (An) oder fließt nicht (Aus) entspricht. Durch die Kombination dieser 0 und 1 kann der Computer komplexe Daten verarbeiten und speichern. Oft sind das sehr lange Ketten von Nullen und Einsen.
 +
 === Zahlensysteme === === Zahlensysteme ===
 Die römischen Zahlen werden zum Rechnen und Darstellen von Zahlen genutzt. Dies führte zu relativ umständlichen Rechenverfahren und es mussten für sehr grosse und auch sehr kleine Zahlen immer wieder neue «Zahlennamen» erfunden werden. Beispielsweise ist MMXXIII die Zahl für das Jahr 2023.\\ \\  Die römischen Zahlen werden zum Rechnen und Darstellen von Zahlen genutzt. Dies führte zu relativ umständlichen Rechenverfahren und es mussten für sehr grosse und auch sehr kleine Zahlen immer wieder neue «Zahlennamen» erfunden werden. Beispielsweise ist MMXXIII die Zahl für das Jahr 2023.\\ \\ 
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 **Was ist ein Zustand?** \\ **Was ist ein Zustand?** \\
-In der Rechenmaschine von Leibniz (siehe Video oben) und auch im Lab zu Turing Tumble können Kugeln gezählt werden. diese Kugeln durchlaufen ein bestimmtes System mit Bahnen und //Zählerbits//, welche bewegt werden. Durch diese Bewegung kann anschliessend die Zahl (Anzahl bereits passierter Kugeln) abgelesen werden.+In der Rechenmaschine von Leibniz (siehe Video oben) und auch im Lab zu Turing Tumble können Kugeln gezählt werden. Diese Kugeln durchlaufen ein bestimmtes System mit Bahnen und //Zählerbits//, welche bewegt werden. Durch diese Bewegung kann anschliessend die Zahl (Anzahl bereits passierter Kugeln) abgelesen werden.
 Der Ausdruck Zustand kann so gedeutet werden, dass geschaut wird, wie die Maschine nach dem Durchlauf der Kugeln (bzw. beim Durchlauf des Stroms) eingestellt ist - dies bedeutet beispielsweise wie die Zählerbits liegen bzw. welche Lampen leuchten, bzw. welche Elektronen wie geladen sind. Dies sind daher erst einmal Zustände. Aus diesen Zuständen meist direkt eine Zahl ausgelesen werden.  Der Ausdruck Zustand kann so gedeutet werden, dass geschaut wird, wie die Maschine nach dem Durchlauf der Kugeln (bzw. beim Durchlauf des Stroms) eingestellt ist - dies bedeutet beispielsweise wie die Zählerbits liegen bzw. welche Lampen leuchten, bzw. welche Elektronen wie geladen sind. Dies sind daher erst einmal Zustände. Aus diesen Zuständen meist direkt eine Zahl ausgelesen werden. 
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-**Auftrag 1: Offene Fragen** \\ +**Auftrag 2: Offene Fragen** \\ 
 Beantworten Sie die folgenden Fragen ausführlich. Beantworten Sie die folgenden Fragen ausführlich.
   * Wie muss die Tabelle fortgesetzt werden?   * Wie muss die Tabelle fortgesetzt werden?
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 ... ...
  
-**Auftrag 2: Vermindern und Erhöhen**+**Auftrag 3: Vermindern und Erhöhen**
   - Spielen Sie das folgende [[https://learningapps.org/26239673 | Learningapp]] durch.    - Spielen Sie das folgende [[https://learningapps.org/26239673 | Learningapp]] durch. 
   - Welche Regeln gelten, wenn eine beliebige Binäre Zahl um eins erhöht (oder aber vermindert) wird? Formulieren Sie schriftlich (auf OneNote)!   - Welche Regeln gelten, wenn eine beliebige Binäre Zahl um eins erhöht (oder aber vermindert) wird? Formulieren Sie schriftlich (auf OneNote)!
   - Überprüfen Sie die formulierten Regeln an folgendem[[https://learningapps.org/display?v=pd9soi58t22 | App]]    - Überprüfen Sie die formulierten Regeln an folgendem[[https://learningapps.org/display?v=pd9soi58t22 | App]] 
  
-<hidden> + 
-**Regel:** \\  +//**Regel:** \\  
 Das dezimale Zahlensystem kennt insgesamt 10 verschiedene Zeichen (0 bis 9). Diese kann man miteinander kombinieren, um weitere Zahlen darstellen zu können.   Das dezimale Zahlensystem kennt insgesamt 10 verschiedene Zeichen (0 bis 9). Diese kann man miteinander kombinieren, um weitere Zahlen darstellen zu können.  
 Jedes Mal, wenn man im dezimalen Zahlensystem eine Ziffer hinzufügt, verzehnfacht sich die Anzahl möglicher Zahlen (Zustände). Mit 2 Ziffern kann man also zum Beispiel 10-mal so viele Zahlen darstellen, wie mit 1 Ziffer. Mit 3 Ziffern kann man wiederum 10-mal so viele Zahlen darstellen, wie mit 2 Ziffern, und so weiter.  Jedes Mal, wenn man im dezimalen Zahlensystem eine Ziffer hinzufügt, verzehnfacht sich die Anzahl möglicher Zahlen (Zustände). Mit 2 Ziffern kann man also zum Beispiel 10-mal so viele Zahlen darstellen, wie mit 1 Ziffer. Mit 3 Ziffern kann man wiederum 10-mal so viele Zahlen darstellen, wie mit 2 Ziffern, und so weiter. 
 Beim binären Zahlensystem sieht es schon ein bisschen anders aus. Denn, wie wir gesehen haben, kann man mit 1 Bit (1 Stelle) nur gerade 2 Zahlen (Zustände), nämlich die 0 und die 1 darstellen. Mit 2 Bit gibt es schon 4 mögliche Kombinationen und so weiter. Beim binären Zahlensystem sieht es schon ein bisschen anders aus. Denn, wie wir gesehen haben, kann man mit 1 Bit (1 Stelle) nur gerade 2 Zahlen (Zustände), nämlich die 0 und die 1 darstellen. Mit 2 Bit gibt es schon 4 mögliche Kombinationen und so weiter.
-</hidden> 
  
-**Auftrag 3: Aussagen verändern**+// 
 + 
 +**Auftrag 4: Aussagen verändern**
 \\  \\ 
 Verändern Sie diese Aussage, so dass diese für das binäre Zahlensystem zutrifft. Notieren Sie dies auf OneNote. Verändern Sie diese Aussage, so dass diese für das binäre Zahlensystem zutrifft. Notieren Sie dies auf OneNote.
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 \\ \\
  
-Sowohl Bits, als auch Bytes werden häufig mit verschiedenen Präfixen, wie Kilo, Mega, Giga u.s.w. angegeben. Studieren Sie die folgenden Präfixe:\\ +Sowohl Bits als auch Bytes werden häufig mit verschiedenen Präfixen, wie Kilo, Mega, Giga u.s.w. angegeben. Studieren Sie die folgenden Präfixe:\\ 
 ^Bezeichnung ^Einheit ^Anzahl Bytes ^Beispiel | ^Bezeichnung ^Einheit ^Anzahl Bytes ^Beispiel |
 | Byte | B | 1 Byte = 8 Bit |Zahl oder Zeichen zwischen 0 und 255 | | Byte | B | 1 Byte = 8 Bit |Zahl oder Zeichen zwischen 0 und 255 |
-| Kilobyte | KB (oder KiB) | 1024 Byte = 2<sup>10</sup>|Eine halbe Seite Text | +| Kilobyte | KB (oder KiB) | 1000 Byte = 10<sup>3</sup>|Eine halbe Seite Text | 
-| Megabyte | MB (oder MiB) | 1024 KB = 2<sup>20</sup>|Ein Farbbild | +| Megabyte | MB (oder MiB) | 1000 KB = 10<sup>3</sup>|Ein Farbbild | 
-| Gigabyte | GB (oder GiB)| 1024 MB = 2<sup>30</sup>|Ein kurzes Video | +| Gigabyte | GB (oder GiB)| 1000 MB = 10<sup>3</sup>|Ein kurzes Video | 
-| Terabyte | TB (oder TiB) | 1024 GB = 2<sup>40</sup>|Textmenge einer Bibliothek| +| Terabyte | TB (oder TiB) | 1000 GB = 10<sup>3</sup>|Textmenge einer Bibliothek| 
-| Petabyte | PB (oder PiB)| 1024 TB = 2<sup>50</sup>|1900 Jahre Musik| +| Petabyte | PB (oder PiB)| 1000 TB = 10<sup>3</sup>|1900 Jahre Musik| 
-| Exabyte | EB (oder EiB) | 1024 PB = 2<sup>60</sup>|315-mal mehr als Sandkörner auf der Erde|+| Exabyte | EB (oder EiB) | 1000 PB = 10<sup>3</sup>|315-mal mehr als Sandkörner auf der Erde|
  
 <WRAP nicebox blue> <WRAP nicebox blue>
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 ^Kilobyte (KB):^ Kibibyte (KiB):^ ^Kilobyte (KB):^ Kibibyte (KiB):^
 | Ein Kilobyte (KB) wird als 1000 Bytes definiert. | Ein Kibibyte (KiB) wird als 1024 Bytes definiert| | Ein Kilobyte (KB) wird als 1000 Bytes definiert. | Ein Kibibyte (KiB) wird als 1024 Bytes definiert|
-| Diese Definition folgt dem Dezimalsystem, bei dem die Basis 10 ist, denn $1000=10^3$ Bytes | Diese Definition folgt dem Binärsystem, bei dem die Basis 2 ist, denn $1024=2^10$|+| Diese Definition folgt dem Dezimalsystem, bei dem die Basis 10 ist, denn $1000=10^3$ Bytes | Diese Definition folgt dem Binärsystem, bei dem die Basis 2 ist, denn $1024=2^{10}$|
 |1 KB = 1.000 Bytes.| 1 KiB = 1.024 Bytes.| |1 KB = 1.000 Bytes.| 1 KiB = 1.024 Bytes.|
  
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 <WRAP nicebox green> <WRAP nicebox green>
  
-**Auftrag 4** \\ +**Auftrag 5** \\ 
 Bearbeiten Sie die folgenden Fragen zu zweit: Bearbeiten Sie die folgenden Fragen zu zweit:
   * Was ist der Unterschied zwischen einem Petibyte und einem Petabyte und warum wird dieser gemacht? Welche Grösse beinhaltet mehr Bits und wie viele wären dies?   * Was ist der Unterschied zwischen einem Petibyte und einem Petabyte und warum wird dieser gemacht? Welche Grösse beinhaltet mehr Bits und wie viele wären dies?
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 \\  \\ 
  
-**Auftrag 5** \\ +**Auftrag 6** \\ 
   * Lösen Sie das [[http://LearningApps.org/display?v=p4zavpeit16 | Quiz]]!   * Lösen Sie das [[http://LearningApps.org/display?v=p4zavpeit16 | Quiz]]!
   * Berechnen Sie den Speicherplatz eine Bibliothek mit 1000 Büchern, wenn ein Buch durchschnittlich 500 Seiten, eine Seite 50 Zeilen und eine Zeile 40 Zeichen.   * Berechnen Sie den Speicherplatz eine Bibliothek mit 1000 Büchern, wenn ein Buch durchschnittlich 500 Seiten, eine Seite 50 Zeilen und eine Zeile 40 Zeichen.
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  • Zuletzt geändert: 2024/08/15 10:59
  • von marroc